ベーシック圏論P43-P44で自然変換にα’FとF’αとかいう記法で自然変換に関手が混じって(隣り合って)て何ー！？という話なんだが、結局この記法が表してるもの(結果)は自然変換であると。

で

α’Fはα’ ◦ 1_F

F’αは1_F’ ◦ α

と読み替えることが出来る。

つまり関手F(もしくはF’)を変えないわけなので、自然変換に急に出てくる関手文字Fは「Fすることを許可する」(ごめん関手Fのことを"Fする"って言ってる)と捉えて良い。と思う。