Lemmy側にAPIはなく、PictrsのAPIを叩いてそのリンクを埋め込んでいるだけのようだ。

以下にもその記載あり
https://join-lemmy.org/docs/en/client_development/http_api_extras.html#images

なお、Web UIのソース。
https://github.com/LemmyNet/lemmy-ui/blob/e68babe38bb1face0ea8866972eb550d769bc3f7/src/shared/components/post/post-form.tsx#L575